就爱字典>历史百科>四库百科>海岛算经

海岛算经

一卷。刘徽(生卒年不可考)撰。据《隋书·律历志》:“魏陈留王景元四年刘徽注九章”可知徽为魏晋间人。又据《宋史·礼志》载北宋末算祀典中刘徽被追封为“淄乡男”,可推断他为山东淄川或临淄一带人。《九章注序》云:“徽幼习《九章》,长再详览”,在263年为之作注,并撰《重差》一卷附于《九章》之后,另撰《九章重差图》一卷(已佚)。他在自序中称:“辄造重差,并为注解,以究古人之意,缀于勾股之下。”唐初该书另本单行,被称为《海岛算经》而立于学官,成为《算经十书》之一。传本《海岛算经》共有九题,体例同《九章》,有题、答、求。第一题测海岛用重表法,第三题量方邑用连索法,第四题测深谷用累矩法,这是刘徽重差术的三个基本方法,其他各题均是用基本方法所得的结果上转求他问。何谓“重差”?刘徽在注序中加以解释:“凡望极高,测绝深而兼知其远者必用重差,勾股则必以重差为率,故曰重差也。”即用矩尺在不同点测望物体,利用表间差距和所测景长之差推算所测物体远近高深的一种测量方法。刘徽说:“度高者重表,测深者累矩,孤离者三望,离而又旁求者四望。触类而长之,则幽遐诡伏靡所不入。”九题之中,“两望(重表)”题三个(第一、三、四题);“三望”者四题(第二、五、六、八题);“四望”题二个(第七、九题)。除第七题的“又术”是错误的外,九个问题的解法都是正确的,展示了我国古代测量术的水平。第七题“又术”极可能是后来注释者窜入其中的。刘徽在《九章》注释中提出的“不失本率原理”,实质上是建立了相似勾股形的理论,从而奠定了勾股测量术的理论基础。《海岛算经》在此基础上创造发展了重差理论,达到了中国古代测望之学的顶峰。该书作为中算重要典籍被收入《永乐大典》与《四库全书》。唐显庆年间(656-661)李淳风奉敕为之作注;清李潢撰《海岛算经细草图说》一卷,清沈钦裴又撰《重差图说》一卷,以相似比例论释重差术;清李镠《海岛算经经纬笔》一卷则以天元术解之。当代著名数学家吴文俊在《我国古代测望之学重差理论评介,兼评数学史研究中某些方法问题》(1982年,载《吴文俊文集》)及《〈海岛算经〉古证探源》(1982年,载《吴文俊文集》)两文中以“出入相补原理”解释了《海岛算经》的造术;1990年中算史家李继闵在《东方数学典籍〈九章算术〉及其刘徽注研究》中探讨了九问之造术为日高术推衍变化而得。《海岛算经》的版本有北宋秘书省刻本和南宋鲍浣之刻本;戴震任四库馆员时从《永乐大典》中辑录出九个问题订为一卷即为《四库》本;武英殿聚珍版本;孔继涵微波榭《算经十书》本;屈曾发《九章算术附刊》本;1963年钱宝琮校点《算经十书》本。

猜你喜欢

  • 国雅初集

    清陈允衡(生卒年均不详)编。陈允衡字伯玑,江西南昌(今属江西)人。避乱寓羌江,杜门穷巷,以诗歌自娱,与王士祯、施闺章交最笃。陈允衡体瘦,双瞳碧色。因爱琴,署其堂为“爱琴”。构屋南州之苏公亭畔,啸歌自适

  • 名花谱

    一卷。作者不详。旧本题西湖居易主人撰,但其人姓名、生卒年代及事迹均不详。《名花谱》一书,前无序,后无跋,其主要内容为杂抄《群芳谱》等书而成。书中共记载各种名花九十二种,并附有“瓶花诀”、“盆种诀”、“

  • 钦定皇朝文献通考

    三百卷。清乾隆时三通馆臣奉敕编修。又名《清朝文献通考》。其体例与《续文献通考》完全一致,分为二十六考,有“田赋考”十二卷,“钱币考”六卷,“户口考”二卷,“职役考”五卷,“征榷考”六卷,“市籴考”六卷

  • 地镜图

    一卷。无名氏撰。清马国翰(详见《玉函山房辑佚书》)辑。《隋书·经籍志》五行类有《地镜》一卷、《地镜图》一卷。已佚。《地镜》是叙述如何寻宝方法,《地镜图》是寻宝的地象图谱。《地镜》与《地镜图》相参证还可

  • 礼记通读

    一卷。清杨履晋(生卒年不详)撰。善佺校。履晋,字康侯,山西忻州(今山西省忻州市)人。光绪九年(1883)进士,由刑部郎中,外任湖南宝庆府知府。善佺,号芝樵,姓必禄氏,镶白旗满洲举人,任法部右参议。《礼

  • 农务化学简法

    三卷。美国固来纳(生卒年不详)撰,英国付兰雅口译,清王树善笔述。固来纳,纽约人,从小学习农业知识,对农学有一定研究。《农务化学简法》主要论述植物与肥料之间的关系、肥料的制造及肥料对植物产生作用的原理等

  • 好云楼初集

    二十八卷。首一卷。清李联琇(1820-1878)撰。李联琇,字秀莹,号小湖,江西临川人。道光进士,由庶吉士授编修,历官侍讲学士、福建学政、大理寺卿、江苏学政。曾主讲江南钟山书院。《好云楼初集》系作者自

  • 家传太素脉秘诀

    见《太素脉秘诀》。

  • 祝子遗书

    四卷。《附录》一卷。明祝渊(1614-1645)撰。祝渊,字开美,浙江海宁(今嘉兴)人。崇祯六年(1633)举人。初,崇祯十五年(1642),刘宗周以劾周延儒下狱。祝渊与刘宗周素不相识,上书救之。逮治

  • 权文公集

    十卷。唐权德舆(761-818)撰。权德舆字载之,天水略阳(今甘肃奉安)人。少以文章知名。德宗建中元年从政,累官至宰相、刑部尚书,后出镇兴元,为山南西道节度使。德舆善诗文,精通经术。长于五古。著有《童