迭微分补草

一册，清卢靖(1855－1948)撰。《迭微分补草》又名《求级数通法》，著于1902年。卢靖，字勉之，号木斋，沔阳人。著有《割圆术辑要》十一卷，《万象一原演式》九卷，《火器真诀释例》一册。另有《代数术补草》四卷，《代微积拾级补草》四卷，《微积溯源补草》四卷与《选微分补草》一卷均未刻行，还著有《九章代数草》十卷首一卷，仅有稿本传世。《迭微分补草》为毛笔书写手稿本，全文二十五叶。书中正文分为三节，其标题分别为“《拾级》求迭微分”、“《溯源》迭求微系数”、“补《拾级》求函数极大极小六题补草”。前有序文一篇，点出该书主旨所在：“微积分以迭微分为最切用。凡驭正负整分各方之二项例以及指函数、对函数、圆函数、角函数之级数，求函数之极大极小，无不由迭微分与代于戴、马二公式而得。《代微积拾级》十一、十二两卷后列各题仅有答式，即间有草者亦简略不备，其如何求得颇费探索。《微积溯源》二卷所列六式虽较《拾级》为详，然如三式之对数求迭微分亦急索解而不得也。因于案牍之暇，辑二书之术与马氏、戴氏二公式，逐题为补演细草以便于用此术者。壬寅七月木斋自识”。迭微分即高阶导数，由马克劳林及戴劳公式求幂级数展开式，须求函数各阶导数，卢氏此书正是针对《拾级》与《溯源》有关内容不备演草而作，为阅者省却了推演之劳。他仍沿习李善兰、华蘅芳等使用的早期符号，将+…写作…。此书未能刊行，故世人难以得见，其目见一九二九年《图书馆学季刊》三卷一、二期。该书手稿流落民间，于1983年为人购得于天津古旧书店，现藏于天津师范大学图书馆。当代学者李兆华为之作跋，载于《数学史研究文集第一辑》中。